Вопрос от посетителя
Помогите пожалуйста решить(( Высота правильной треугольной пирамиды равна стороне основания.Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.Ответ в градусах.
Отвечает Илюха:
сторону основания отметим a, и высота тоже пирамиды тоже а
теперь из основания найдем ее высоту чтобы в дальнейшем найти радиус описанной окружности у основания: a” – a”/4 = h1(высота основания)
h1 = √3*a/2, r = 2h1/3 = 2*√3*a/6 = a*√3/3
из прямоугольного треугольника(катеты: радиус основания, высота пирамиды)
найдем угол: tgA (A – угол между боковым ребром и плоскостью основания) =
a/a√3/3 = tgA = √3 = 60 градусов.