помогите пожалуйста решить!оооочень срочно! 1) 2sinx*cos(3pi/2+x)-3sin(pi-x)*cosx+sin(pi/2+x)*cosx=0; 2) 6sin^2x+2sin^2(2x)=5; 3) cos^2(x)+2sqrt(2)*cosx*sinx+1=0; 4) sinx+cosx=1+sinx*cosx

от

Вопрос пользователя:

помогите пожалуйста решить!оооочень срочно! 1) 2sinx*cos(3pi/2+x)-3sin(pi-x)*cosx+sin(pi/2+x)*cosx=0; 2) 6sin^2x+2sin^2(2x)=5; 3) cos^2(x)+2sqrt(2)*cosx*sinx+1=0; 4) sinx+cosx=1+sinx*cosx

Илюха отвечает:

1) 2sinxsinx-3sinxcosx+cosxcosx=0

   2sin^{2}x-3sinxcosx+cos^{2}x=0    lделим всё это на COSX

   2tg^{2}x-3tgx+1=0

   tgx=y

   2y^{2}-3y+1=0

   y=1      y=frac{1}{2}

   tgx=1   tgx=frac{1}{2}

   x==frac{pi}{4}+pin

   x=arctgfrac{1}{2}+Пn

 

4) sinx+cosx-1-sinxcosx=0

   -sinx(cosx-1)+1(cosx-1)=0

   sinx=1              cosx=1

   x= П/2+2Пn       x=2Пn

  

Добавить свой ответ