Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста)
периметр ромба равен 88дм, а градусная мера одного из его углов – 120 градусов. найдите длину наименьшей диагонали ромба
Илюха отвечает:
обозначим вершины ромба ABCD, точку пересечения диагоналей О. Пусть угол АВD=120 градусов, тогда диагональ ВОС будет биссектрисой, угол АВО =60 град. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВО один из углов его 60 град, гипотенуза АВ=Р/4=88/4=22 дм
находим сторону ВО= АВ*cosABO = 22 * cos 60=22*0.5=11.
так как ABCD ромб, точка О делит диагональ пополам, отсюда ВС=2ВO = 22 дм