Вопрос пользователя:
Помогите Пожалуйста! объясните подробно как решить уравнение.
1/2sin2x+sin(в квадрате)x-sinx=cosx
Илюха отвечает:
“*”-знак умножения
sin2x=2cosx*sinx
1/2*2cosx*sinx+sin^2x-sinx=cosx
Двойки сокращаются =>
sinxcosx+sin^2x-sinx-cosx=0
(sinxcosx-cosx)+(sin^2x-sinx)=0
cosx(sinx-1)+sinx(sinx-1)=0
(cosx+sinx)(sinx-1)=0
1)cosx+sinx=0 (разделим на cosx)
cosx/cosx+sinx/cosx=0
1+tgx=0
tgx=-1
x=-П/4+Пn, где n принадлежит Z
2)sinx-1=0
sinx=1
x=П/2+Пn,где n принадлежит Z
Ответ: x=-П/4+Пn, П/2+Пn, где n принадлежит Z