Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста!
найти наименьшее значение функции
y=(x^2-2)/(x^2+2)
Илюха отвечает:
y ‘ =(2x(x^2+2)-2x(x^2-2))/(x^2+2)^2 = 2x(x^2+2-x^2+2)/(x^2+2)=8x/(x^2+2)=0
x=0, область определения функции и производной (-беск; +беск)
на промежутке (-беск; 0) y ‘ <0 и фукнция убывает
на промежутке (0; +беск) y ‘ >0 и функция возрастает.
Значит, наименьшее значение будет при х=0. Вычислим его
y(0)=(0-2)/(0+2)=-1