Вопрос пользователя:
помогите, пожалуйста.
Кусок латуни (сплав меди и цинка) содержит меди на 7 кг меньше, чем цинка. Этот кусок сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 60% меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально?
Илюха отвечает:
Пусть в куске латуни меди Х кг,
тогда цинка (Х+7) кг,
а вес всего сплава Х+(Х+7)=(2Х+7) кг.
Т.к. к сплаву добавили 12 кг меди,
то меди стало (Х+12) кг по условию это 60%
а вес сплава стал (2Х+7)+12=(2Х+19) кг примем его за 100%
Составляем и решаем пропорцию:
( Х+12 )/60 =( 2Х+19) /100
100(Х+12)=60(2Х+19) ! :20
5(Х+12)=3(2Х+19) ! раскроем скобки
5Х+60=6Х+57
60-57=6Х-5Х
Х=3
Ответ: 3кг меди