Вопрос от посетителя
Помогите пожалуйста, данная тема немного сложновата для меня:
Решите уравнение:
а)3 cos^2x + 1/2 sin x=2
б)2 sin^2 x – 5 sin x cos x – cos^2x= -2
Решила первое, и то неуверенна, что правильно, надеюсь, что поможете
Отвечает Илюха:
1.sin(x) = t
3*(1 – t^2) + t/2 = 2; t^2 – t/6 – 1/3 = 0; t = 1/12 +- 7/12; t1 = 2/3; t2 = -1/2;
а. sin(x) = 2/3; x1 = arcsin(2/3) + 2*pi*n и x2 = pi – arcsin(2/3) + 2*pi*n;
b. sin(x) = -1/2; x1 = -pi/6 + 2*pi*n и x2 = 7*pi/6 + 2*pi*n;
2. Второе не сложнее 🙂
3*(sin(2*x))^2 – 5*sin(x)*cos(x) – ((cos(2*x))^2 + (sin(2*x))^2) = -2;
3*(sin(2*x))^2 – (5/2)*2*sin(x)*cos(x) – 1 + 2= 0;
3*(sin(2*x))^2 – (5/2)*sin(2*x) +1 = 0;
sin(2*x) = t;
t^2 – (5/6)*t + 1/3 = 0; У этого уравнения нет действительных корней, поэтому и решений нет.