Вопрос пользователя:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольнике ABCD – O точка пересечения диагоналей, BH и DE – высоты треугольников ABO и COD соответственно угол BOH=60 градусов, AH=5 см. Найдите OE.
Илюха отвечает:
Сделаем рисунок к задаче.
Рассмотрим треугольник ВАО
Он равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам.
Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним.
Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.
ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН
Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО и
ОЕ= ОН.
ОЕ=5 см.