Вопрос от посетителя:
помогите пожалуйста. Впрямоугольном параллелепипеде измерения равны 5;7;корень из 47.Найти диагональ параллелепипеда и sin угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания
Илюха отвечает:
Строишь параллелепипед АВСДА.В.С.Д., АВ=5, ВС=7, СС.=кор.кв.47.
С т-ка А СС, по т.Пифагора АС.=кор.кв.(АСкв.+СС.кв. ),
С т-ка АВС по т.Пифагора
АСкв.=АВкв.+ВСкв., АС.=кор.кв.(АВкв.+ВСкв.+СС.кв.)=кор.кв.(25+49+47)=11(см)
С т-каАСС. sin(угла С.АС)= СС. /АС.=(кор.кв47)/ 11.