Вопрос пользователя:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!
Внутри окружность радиуса 15 на расстоянии 7 единиц от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда AB=27.Найти произведения длин отрезков, на которые делит точка М хорду AB.
Илюха отвечает:
Произведения отрезков, на которые делятся две хорды при их пересечении, равны.
Диаметр – тоже хорда. Точка М делит его на отрезки 8 и 22. ( М делит радиус на 7 и 8 )
Их произведение 176
Если один отрезок хорды АВ принять за х, то второй будет 27-х.
Их произведение равно 176
х(27- х)=176
27х-х²-176=0
х²-27х +176=0
Решение квадратного уравнения не буду записывать.
Корни уравнения 11 и 16.
Длина отрезков, на которые точка М делит АВ, равны 11 и 16.