Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуйста!!!Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. найдите площадь этого треугольника.
Илюха отвечает:
84-37=47 см приходится на два катета вместе
Пусть х – один катет, тогда другой будет (47-х)
по теореме Пифагора: х²+(47-х)²=37²
х²+47²-2*47*х+х²=1369
2х²-94х+2209-1369=0
2х²-94х+840=0 разделим на 2
х²-47х+420=0
Решаем по дискриминанту
Д=529
х₁=35 катет
х₂=12 – катет. Чтобы найти плошщадь прямоуг треуг надо катеты перемножить и разделить на 2. S=35*12:2=210 кв см