Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуйста!!!Задачу надо решить системой уравнений..Я все перепробовала…А сами уравнения составить не могу..Помогите, а систему я сама решу)Вот задача:Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин.Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.
Илюха отвечает:
запутанно, но решаемо))))
давай разбираться…
пусть первый пешеход у нас идёт со скоростью х км/ч, а второй у км/ч. они идут навстречу друг другу, т.е. сближаются. а сближаются они со скоростью (х+у) км/ч. и надо им на это 3 часа 20 мин или 3 1/3(3целых 1/3) часа. таким образом за 3 1/3 часа они проходят расстояние 3 1/3*(х+у) км, а по условию это 30км. значит, 3 1/3(х+у)=30. это первое уравнение в системе. дальше….
Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. т.е. первый до встречи будет идти 2+2,5=4,5 часа и пройдет за это время 4,5х км. второй будет идти 2,5 часа и пройдет 2,5у км.
расстояние между ними, как мы помним, 30км. значит, 4,5х+2,5у=30. это второе уравнение системы.
3 1/3(х+у)=30
4,5х+2,5у=30
советую, для удобства, первое уравнение умножить на 3, а второе на 2. получим
10х+10у=90
9х+5у=60
10х+10у=90
5у=60-9х
10х+2(60-9х)=90
10х+120-18х=90
8х=30
х=3,75
5у=60-9*3,75=26,25
у=5,25
скорость первого пешехода 3,75км/ч. скорость второго 5,25км/ч.