Вопрос пользователя:
Помогите плииииз, СРОЧНО
при каком значении n прямые 4х-у=n и 3х-уn=23 пересекаются в точке с равными координатами?
алгебра 7 класс капитанов
Илюха отвечает:
Прямые пересекаются в точке с равными координатами, т.е. абсцисса и ордината точки пересечения равны х=y = z , где z – некоторое число.
Тогда имеем систему:
{ 4z – z = n { 3z = n
{ 3z – z/n=2/3 |*3n <=> { 3*3z*n – 3z = 2n (делаем замену 3z = n)
{ n ≠ 0
3*n*n – n = 2n
3n² – n – 2n = 0
3n² – 3n = 0 | :3
n² – n = 0
n(n – 1) = 0
n = 0 (не подходит, т.к. n ≠ 0) или n – 1 = 0 => n = 1
Ответ: n = 1.