Вопрос от посетителя
Помогите,пожалуйста Катер направился от речного причала вниз по реке и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до начала движения катера. Если бы катер отправился одновременно с плотом, то, пройдя 30 км и повернув обратно, встретил бы плот на расстоянии 10 км от речного причала. Найти собственную скорость катера.
Отвечает Илюха:
Все сложно короче..)
Сначала узнаем скорость движения плота, эта же величена будет скоростью течения реки:
36/10=3,6 км/ч.
Далее составляем уравнение , где х это скорость движения катера. И если катер плывет по течению, то прибавляем к величине х км/ч , скорость течения реки , если катер будет плыть против течения, то от х км/ч отнимаем скорость течения
30/(х+3,6) +20/(х-3,6)=10/3,6.
30х-108+20х+72/(х^2+12.96)=10/3.6
50x-36/(x^2-12.96)=10/3.6
50x-36=10x^2-129.6/3.6
50x-36-(10x^2+129.6)/3.6=0
(180x-129.6-10x^2+129.6)/3.6=0
(180x-10x^2)/3.6=0
10x^2-180x=0
x(10x-180)=0
10x-180=0
10x=180
x=18
Собственная скорость катера равна 18 км/ч. =)