Вопрос пользователя:
ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТАА…. напишите уравнение параболы если известно что парабола проходет через точку А(х1 ; у1)а ее вершиной является точка В(х2 ; у2) А(1 ; -1); В(2 ; 2)
Илюха отвечает:
y=ax^2+bx+c общий вид параболы
1.Xвершины=-b/2a=2, -b=4a, b=-4a
y вершины=4a+2b+c=2,4a-8a+c=2,c=4a+2
2. парабола проходит через точку А(1;1),значит 1=a+b+c
a-4a+c=1
c=3a+1
3a+1=2+4a
a=-1
b=4
c=-2
получаем y=-x^2+4x-2
проверяем
A(1;1) 1=-1+4-2, 1=1
B(2;2) 2=-4+8-2, 2=2