Вопрос пользователя:
Помгите решить. Решаю итоговую задача делается через дискреминант. Ответ 50км/ч. Нужно решение.Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км идя со скоростью на 10км ч большей чем пологалось по рассписанию.Какова была скорость поезада по рассписанию? За ошибки не сердитесь пишу быстро 🙂
Илюха отвечает:
Обозначим скорость по расписанию за х км/ч, тогда скорость на перегоне (х+10) км/ч.
Переведем минцты в часы: 16 мин=16/60=4/15 ч
Составим уравнение:
80/x – 80/(x+10)=4/15
Избавимся от знаменателя, общий знаменатель 15х(х+10):
80*15*(x+10)-80*15x=4x(x+10)
1200x+12000-1200x=4x^2+40x
Приведем подобные слагаемые и перенесем в сё в одну часть
4x^2+40x-12000=0
Сократим на 4:
x^2+10x-3000=0
Найдём дискриминат по формуле для четного b:
D=5^2+3000=3025
x1=-5+55=50
x2=-5-55<0 (скорость не может быть отрицательной)
Ответ: 50 км/ч
P.S. если находить дискриминант по общей формуле, то
D=10^2+3000*4=100+12000=12100
x1=(-10+110)/2=50
x2=(-10-110)/2 <0