Вопрос пользователя:
ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ!!!!!! если что у меня ответы есть, мне нужно решение!!!!
1. Периметр трапеции равен 50 см. Боковые стороны ее равны 12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.
3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.
5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.
Илюха отвечает:
Пусть а и в – основания трапеции, с и д – боковые стороны, е – средняя линия.
1) периметр Р = а + в + с + д = а + в + 12 + 18 = а + в + 30 = 50.
а + в = 50 – 30 = 20
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
е = 0,5(а + в) = 0,5 * 20 = 10
2) с и д равны между собой и равны ср.лин трапеции, а ср лин. трапеции равна полусумме оснований, поэтому периметр
Р = 2е (это а + в) + е (это с) + е (это д) = 4е = 36
е = 36:4 = 9
3) Уромба все стороны одинаковые и равны а
Периметр Р = 4а =24
а = 24 : 4 = 6
высота ромба Н = а * sin 30 = 6 * 0.5 = 3
4) Пусть одна сторона параллелограмма – х, тогда другая (6 – х)
Периметр Р = 2х + 2(6 – х) = 2х + 12 – 2х = 12
5)Угол в 120 гр лежит против большей стороны.
Второй угол при пересечении диагоналей лежит против меньшей стороны и равен 180-120 = 60гр.
Поскольку тр- к, образованный половинками диагоналей и меньшей стороной равнобедренный с углом при вершине (точке пересечения диагоналей) 60 гр, значит он равносторонний, и углы при основании тоже равны по 60 гр. Поэтому половинка диагонали равна меньшей стороне и равна 9 см. Тогда вся диагональ равнна 2 * 9 = 18 см.