Вопрос от посетителя
ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: BC =15см, AB=13см, AC=4см. Через сторону AC проведенаплоскость альфа, составляющая с плоскостью данного треуголька угол 30градусов. Найдите расстояние от вершины В доплоскости альфа.
Отвечает Илюха:
h – высота к стороне АС в АВС, основание её пусть К, опустим так же перпендикуляр на плоскость из точки В, основание обозначим за Р. Плоскость ВРК перендикулярна АС (в ней есть 2 прямые, заведомо перпендикулярные АС – это высота и ВР, которая вообще перпендикулярна всей плоскости альфа, содержащей АС).Поэтому в прямоугольном тр-ке ВКР угол РКВ равен 30 градусам (так в условии). следовательно ВР равно половине ВК, и нам осталось найти высоту ВК = h. Обозначим так же АК за х для простоты формул.
h^2 + x^2 = 13^2;
h^2 + (4 – x)^2 = 15^2; h^2 +x^2 – 8*x + 4^2 = 15^2; x = (13^2 + 4^2 – 15^2)/8 = – 5;
то, что х получился отрицательным, пугать не должно – это просто означает, что угол САВ тупой, и основание высоты лежит за пределами АС. На величину h это не влияет – из первого соотношения h = 12;
Ну, а искомое ВР = 6;