Вопрос от посетителя:
Пожалуйста, помогите решить задачу по геометрии. буду вам благодарна, если вы мне поможете) Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD . Известно, что MA=MB=MC=MD. О точка пересечения AC и BD. Доказать, что MO перпендикулярна ABCD
Илюха отвечает:
Из свойства, что диагонали прямоугольника в точке пересечения деляться пополам, имеем:
1) AO=BO=CO=DO
2) MA=MB=MC=MD
3) MO – общая
Получаем, что треугольники AMO, BMO, CMO, DMO – равны. То есть равны углы AOM и COM. Их сумма = 180 градусов, то есть каждый из них = 90 градусов.
Следовательно MO перпендикулярна ABCD