Вопрос пользователя:
Пожалуйста помогите.очень надо..это вопрос жизни и смерти
1.Медиана треугольника разбила его на два равных треугольника.докажите что данный треугольник равнобедренный.
2. Медиана треугольника равна половине стороны,к которой она проведина.докажите что данный треугольк прямоугольный.
3. докажите, что медиана прямоугольного треугольника,проведённая к его гипотенузе,детил данный треугольник на два равнобедренных треугольника
Илюха отвечает:
номер 1!
Дано:тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH;
Док-ть:ABC-равнобедренный;
Док-во:
1)Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2)Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;
3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.