Вопрос пользователя:
Пожалуйста помогите!!!!!!Миша нарисовал на клетчатом листе прямоугольник и начал раскрашивать клеточки на этом прямоугольнике. Когда он закрасил все клеточки, идушие по границе прямоугольника, в нем осталось 16 незакрашенных клеток.Какое наименьшее число клеток мог содержать этот прямоугольник?
Илюха отвечает:
Предположим, клетки остались в один ряд.
Тогда структура всего прямоугольника будет:
1|16|1
1|16|1
1|16|1
Итого получится 54 клетки.
Предположим, что 16 незакрашенных клеток были в 2 ряда. Тогда структура прямоугольника:
1|8|1
1|8|1
1|8|1
1|8|1
В этом случае получается 40 клеток.
Если незакрашенные клетки располагать в 4 ряда, то получится квадрат – не подходит по условию.
Больше число 16 на цело не делится.
Ответ 40.