Вопрос пользователя:
ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО
К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ
Илюха отвечает:
построй рисунок —начни с угла А=45—углы В С D
точка М висит над углом С—найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение—над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)—тогда М1D=MC=7см—из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)–тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба–это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.–угол К =90–угол А=45—-
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны–тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн—угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см
расстояние от точки М до прямой АВ ==9см