Вопрос от посетителя
Пожалуйста объясните как это делать, а то завтра контрольная(
По графику функции у=1-х(в квадрате) найдите значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
(если поймете скажите как это сделать: у=2х(в квадрате) функция возрастает))
Отвечает Илюха:
y=1-x^2
1)если полож.знач., то ставим знак >=0
1-х^2>=0
(1-x)(1+x)>=0
выносим минус перед скобки, т.к. первой должна стоять неизвестная -(х-1)(х+1)>=0
делим на минус(-1): (x-1)(x+1)<=0
нули функции: 1, -1.
строим координат.прямую, получается x принадлежит ( -беск;-1)объединяя(+1;+беск)
2)отриц знач. то знак <=0
1-x^2<=0
аналогично (1-x)(1+x)<=0
(x-1)(x+1)>=0
x принадлежит промежутку (-1;+1)