Вопрос от посетителя:
Поезд должен был проехать 420 км за определенное время.Однако по технической причине выехал на 30 минут позже.Чтобы прибыть вовремя,он увеличил скорость на 2 км/ч.Какова была скорость поезда?
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. Т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:
420/х – 420/(х+2) = 1/2
2* (420(х+2) – 420х) = х(х+2)
х² + 2х = 1680
х² + 2х – 1680 = 0
Д = 4 + 6720 = 6724
х = (-2 + 82)/2 = 40
40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд
40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд.