Вопрос от посетителя:
Подарочный набор состоит из трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сортов в наборе соотносятся как 3:8:17. Массу конфет первого сорта увеличили на 10%, а второго – на 9%. На сколько процентов нужно уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась?
Илюха отвечает:
Пусть а,b,с-сорта конфет.
Если дано соотношение то всегда его можно выразить через х:
а=3х;
b=8x;
c=17x;
Общая масса равна a+b+c=28x;
Теперь находим проценты:
3x-100%
nx-110%
находим nx=3.3x;
аналогично со вторым получим
8x=100%
mx=109%
mx=8.72x
Обозначим kx за количиство конфет которое измениться после того как часть заберут из коробки;
тогда nx+mx+kx должно быть равно a+b+c (по условию)
a+b+c=nx+mx+kx
28x=8.72x+3.3x+kx
kx=15.98x
первононочальная масса третьего сорта равна 17x, конечная-15.98x
составим пропорцию:
17x-100%
15.98-y%
отсюда y=94%
т.е изменилась масса третьего сорта на 6%
Ответ:на 6%.
З.Ы.:надеюсь более-менее понятно объяснил)