площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Вопрос от посетителя:

I способ:

S₁ – площадь прямоугольника

S₂ – площадь квадрата

а₁ – длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ – ? м

S₂ – ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) – ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) – периметр прямоугольника.

Р₁=Р₂

Р=4а – формула периметра для квадрата.

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) – сторона квадрата.

S=a² – формула площади для квадрата.

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) – площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

$a$ – длина

$b$ – ширина

$S_{p}$ – площадь прямоугольника

$S_{k}$ – площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

$a=40$ м

$b-?$ м

$S_{k}-?$ м²

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=acdot b$

$S_{p}=acdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) – ширина прямоугольника.

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2cdot56=112$ – периметр прямоугольника.

$P_{p}=P_{k}$

$P=4a$ – формула периметра для квадрата.

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) – сторона квадрата.

$S=a^{2}$ – формула площади для квадрата.

$S_{k}=a^{2}=acdot a=28cdot28=784$ (м²) – площадь квадрата.

Ответ: площадь квадрата 784 м².