Вопрос от посетителя
Площа осьового перерізу конуса 0,6 см квадратних висота конуса 1,2 см .Знайти площу повної поверхні конуса.
Отвечает Илюха:
Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник, высота которого является высотой конуса (1,2 см), а основание – диаметр конуса (2R). Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, следовательно, 0,6=1/2 · 2R · 1,2, откуда R=0,5см. Образующую (l) находим по Т.Пифагора, как гипотенузу: корень квадратный из суммы квадратов высоты и радиуса 0,25+1,44=1,69, извлекаем корень, получаем l=1,3см. Площадь полной поверхности состоит из суммы площадей основания и боковой поверхности.
Sосн.=Pi·R², Sосн.=0,25·Pi см²
Sбок.= Pi·R·l, Sбок.= Pi·0,5·1,3= 0,65·Pi см²
Sп.п.= 0,25·Pi + 0,65·Pi=0,9·Pi см²