Вопрос пользователя:
площадь треугольника ABC на 5 кв. см больше площади треугольника MBN. найдите площадь треугольника MBN, если BM/BA=BN/BC=2/3.
Илюха отвечает:
Из условия BM/BA=BN/BC=2/3 следует, что треугольники ABC и MBN – подобные и 2/3-коэф. подобия, тогда площади подобных фигур относятся как S₁=k²S₂,
где k -коэф. подобия.
Пусть площадь треугольника MBN=х, тогда площадь треугольника АВС=х+5, тогда:
х=(2/3)²(х+5),
9х=4(х+5);
9х=4х+20;
5х=20;
х=4.
Площадь треугольника MBN=4см², площадь треугольника АВС= 4+5=9см²