Площадь равностороннего треугольника равна 27√3см2.Найдите расстояние между плоскостью треугольника и точкой,которая удалена от каждой из его вершин на 10см

Вопрос пользователя:

Площадь равностороннего треугольника равна 27√3см2.Найдите расстояние между плоскостью треугольника и точкой,которая удалена от каждой из его вершин на 10см

Илюха отвечает:

из площади треугольника (ABC) найдем его сторону

frac{1}{2}a^2*sin60=S

a=6sqrt{3} 

обозначим точку на плоскости треугольника, к которой из вершины опущен перпендикуляр, О.

 нам надо найти длину ОА

AB^2=2OA^2-2OA^2*cos120 

OA=6

теперь находим расстояние от вершины (пусть будет обозначен как М) до точки О

sqrt{MA^2-OA^2=}sqrt{100-36}=8 

ответ 8 

Добавить свой ответ