Вопрос пользователя:
Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2, а его гипотенуза равна 10см. Каковы катеты треугольника?
Илюха отвечает:
Площадь равна ab/2=24 имеем 2ab=96
по теореме Пифагора имеем
a^+b^=100
сложим уравнения
(a+b)^=100+96=196
имеем систему
a+b=14
ab=48
применяем следствие теоремы Виета, или решаем
квадратное уравнение a^-14a+48=0
a=6
b=8