площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Чему равна высота, опущенная из вершины прямого угла

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h – высота

1)S=1/2ab

150=1/2 * 15 * b

b= 20

2) a^2 + b^2 = c^2

225+ 400 = c^2

c = 25

3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х)

225 – x^2 = b^2 – (25 – x)^2

225 – x^2 = -625 + 50x – x^2 + 400

50x = 450

x = 9

4) h^2 = a^2 – x^2

h^2 = 225 – 81 = 144

h = 12

ОТВЕТ: 12