Вопрос для Илюхи:
Площадь прямоугольного треугольника 180см в квадрате. Найти катеты этого Треугольника, если один из них больше другого на 31см
Илюха-Отвечает:
Обозначим один катет за х, а второй за у.Причем пусть у -больший катет.
Так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:
S=1/2 x*y (где х и у – катеты)
1/2 х * у=180
х*у=360
х +31 = у
х= у -31
у(у-31)=360
у^2(т.е. в квадрате) -31у – 360 = 0
D= 961 + 1440 = 2401
у1 = (31-49):2= -9 (не удовлетворяет условию задачи)
у2= (31+49):2= 40 – длина большего катета.
360:40 = 9 – длина меньшего катета