площадь прямоугольника равна 120 см, а его диагональ равна 17 см. найдите периметр прямоугольника

Вопрос пользователя:

площадь прямоугольника равна 120 см, а его диагональ равна 17 см. найдите периметр прямоугольника

Илюха отвечает:

Пусть а и в – стороны прямоугольника, тогда согласно его свойствам составляем систему уравнений

 

ab=120

a^2+b^2=17^2

 

ab=120

a^2+b^2=289

 

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=289+2*120=289+240=529

a>0,b>0

a+b=корень(529)=23

 

a+b=23

 

периметр равен Р=2(а+в)=2*23=46 см

ответ:46 см

Добавить свой ответ