площадь полной поверхности куба равна 144 см2 .найти V-?

Вопрос от посетителя

В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости равна $a^{2}$ или $(acdot a)$ , так как в кубе все стороны равны.

$S=6a^{2}$ – площадь поверхности.

$a^{2}=S:6$

$a=sqrt{S:6}=sqrt{144:6}=sqrt{24}=2sqrt{6}$ (см) – длина ребра куба.

$V=a^{3}$ – формула объёма куба.

$V=a^{3}=(2sqrt{6})^{3}=8cdot6cdotsqrt{6}=48sqrt{6}$ (см³)

Ответ: $48sqrt{6}$ см³ – объём куба.