Вопрос от посетителя:
площадь полной поверхности конуса =200пи см^2, а его образующая -17см. найти объём конуса.
Илюха отвечает:
Площадь поверхности конуса
S = π * R * (R + L)
В данном случае
π * R * (R + 17) = 200 * π
R² + 17 * R – 200 = 0
R₁ = -17 (не подходит) R₂ = 8
Тогда высота конуса
H = √ (L² – R²) = √ (17² – 8²) = 15 см.
Объем конуса
V = ⅓ * R² * H = 8² * 15 / 3 = 320 см³