Вопрос пользователя:
Площадь параллелограмма ABCD равна 9 корень из 3 BC=3 угол B =60 найдите длину диагонали AC
Илюха отвечает:
Высота данного паралелограмма = h=3*sin60=3*√3/2
Основание паралелограмма = S/h=(9*√3)/3*√3/2=3*2=6
Сторона АВ= 6
Отрезок на основании ВК, где К точка основания высоты паралелограмма = 3/2, так-как ноходится напротив угла в 30 гр.
Тогда отрезок АК=АВ-КВ=6-1.5=4.5
По Пифагору АС^2=СК^2+АК^2= (3*√3/2)^2+(9/2)^2=9*3/4+81/4=(27+81)/4=108/4=27
АС=√27=3*√3
Ответ:АС=3*√3