Вопрос от посетителя:
Площадь паралелограма ABCD ровняется S.Найдите площадь закрашеной фигуры.
Илюха отвечает:
АМ=МД, СР=РД.
Проведём дигонали параллелограмма. Получим:
Sbmd=Sabd/2=S/4.
Аналогично Sbpd=S/4.
Это мы получили по свойству медианы. А теперь получим, что Sbmdp=S/2.
Затем:
Smdp=Sacd/4=S/8,
по свойству средней линии.
Отсюда:
Sbmp=S/2-S/8=3S/4.
Ответ: 3S/4.