Вопрос пользователя:
Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата.Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника.
Илюха отвечает:
S квадрата = S прямоугольника
х см сторона квадрата
х-1 см 1-я сторона прямоугольника (а)
х+2 см 2-я сторона прямоугольника (в)
S квадрата = х^2 S прямоугольника = а*в
Т.к. S квадрата = S прямоугольника, запишем равенство
х^2 = (х-1)(х+2)
х^2 = х^2-х+2х-2
х^2-х^2-х = -2
х = 2 см сторона квадрата S = 2^2 = 4 кв.см
2-1 = 1 см сторона а
2+2 = 4 см сторона в S = 1*4 = 4 кв.см