Вопрос пользователя:
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы диогональ основания равна 8 см а высота 4корень 2
Илюха отвечает:
Боковая грань, лежащая против угла 30 градусов равна длине диагонали основания 8 корень 2 см. Высота равна 4 корень 6 (боковая грань – гипотенуза 8 корень 2, половина диагонали основания – катет 4 корень 2, за пифагором найдена высота). Сторона основания пирамиды за пифагором равна 8 см, её площадь 64 см2.
Площадь одной боковой поверхности равна 8 корень 2 * 8 корень 2 = 128 см2, четырёх поверхностей 128*4=512, общая 512+64=572 см2