Вопрос от посетителя
плоскость, параллельная оси цилиндра отстоит от неё на 8 см. площадь получившегося сечения равна 60 см, высота цилиндра 5 см.найдите объём цилиндра
Отвечает Илюха:
1) Расстояние от оси цилиндра до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из любой точки оси на данную плоскость, на рисунке: ОН =8 см.
2)Сечение – прямоугольник СС’BB’ и его площадь равна BC’ *CC’ = 60 cм,
учитывая, что BC’ = 5 см , то CC’ = 12 см.
3) V = S осн.* H
S осн = pi* R^2
R- ? Из тр-ка OBB’ – равнобедр. прямоуг.: OH – высота, медиана, тогда BH =12:2=6
Из тр-ка OBH’ – прямоуг.: R = OB= корень из( OH^2 +BH^2)=
= корень из (8^2+6^2) = 10 см.
Таким образом V = pi* 10^2*5 =500*pi (см ^3)