Вопрос от посетителя
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов высота ее 2√6 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Отвечает Илюха:
Площадь боковой поверхности равна площади одной грани, умноженной на 3.
Площадь грани равна половине произведения апофемы на сторону основания или
S=(а²√3):4
1. Боковая грань – равносторонний треугольник, так как плоский угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов
2. Апофему – гипотенуза – найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и одной третьей высоты основания – это катеты
Для рассчетов примем сторону основания за х. Дальнейшее ренение дано
в рисунке, данном во вложении.