Вопрос пользователя:
Пешеход прошел расстояние AB за 3 ч. Возвращаясь, он первые 16 км шел с той же скоростью, затем понизил скорость на 1 км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 минуты больше, чем на путь из A и B. Найдите расстояние между A и B.
Илюха отвечает:
S – путь от А до В
S/3 – скорость туда
16/(S/3) – время первых 16 км оттуда
(S-16)/(S/3 – 1) – время остального пути оттуда
Уравнение
16/(S/3) + (S-16)/(S/3 – 1) – 3 = 1/15
48/S + (3S-48)/(S-3) – 46/15 = 0
720 * (S-3) + 15S * (3S-48) – 46S * (S-3) = 0
720S – 2160 + 45S^2 – 720S – 46S^2 + 144S = 0
S^2 – 138S + 2160 = 0
S1 = 120 (возможно только теоретически, ибо 120 км за 3 часа пройти невозможно)
S2 = 18
Ответ: 18 км