Вопрос от посетителя:
Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм,а расстояние от середины гипотенузы до другова катета=3 дм.Найдите стороны треугольника.
Илюха отвечает:
Треугольник АВС – прямоугольный, угол А =90 град.
М – середина АС, МК|АС, МК=2,4 дм
т.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС
КР|АВ, КР=3 дм
т.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР
Таким образом, КР и МК – средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм)
АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)