Вопрос от посетителя
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности
Отвечает Илюха:
перпендикуляр MN (точка N на окружности), диаметр АВ
рассмотрим треугольник ABN -он вписанный и прямоугольный т.к. центр окружности О лежит на середине диаметра, который в свою очередь является гипотенузой.
пусть диаметр равен (9+16)х=25х, отсюда радиус R=25х/2=12,5х
теперь рассмотрим треуг. MNO он также прямоугольный где MO=R-9x=12.5x-9x=3.5x
отсюда находим х=2
значит радиус равен 2*12,5=25