Вопрос пользователя:
перпендикулярно радиусу шара проведена секущая плоскость, разделяющая радиус пополам. площадь сечения равна 75 П см^2 найдите радиус шара
Илюха отвечает:
нарисуй картинку. посмотри сбоку на радиус пополам. соедини все точки касания с поверхностью шара. получишь ромб. видно, что радиус который пополам это диагональ ромба. построй вторую диагональ. все стороны ромба это R шара
длинная дигональ ромба- это диаметр сечения r=√(75pi/pi)=√75=5√3
тогда по теореме пифагора
R^2=(R/2)^2+(5√3)^2
3/4*R^2=75
R=10 см