Вопрос от посетителя:
Период колебаний материальной точки 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 0,4 с после начала колебаний?Колебания происходят по закону косинуса.
Илюха отвечает:
Если период T , то циклическая частота: w = 2П/T = 5П/6 Гц. (2,62 Гц)
Уравнение для смещения х от положения равновесия: (А = 5 см – амплитуда)
х = A*coswt = 5*cos(5П/6*0,4) = 5*cos(П/3) = 2,5 см
Тогда уравнение для скорости:
v= x'(t) = – Aw*sinwt = -5*2,62*sin(П/3) = – 11,3 см/с
Уравнение для ускорения:
a = v'(t) = – Aw^2 *coswt = – 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.
Ответ: 2,5 см; – 11,3 см/с; – 17,2 см/с^2.