Вопрос пользователя:
Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть дан треугольник АВС и ВД-биссектриса, АВ=8 см, Ад=4 см
биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда
АВ/АД=8/4=2
Пусть СД=х см, следовательно ВС=2х см
Зная что периметр=21 см, составим уравнение
Р=АВ+ВС+СА=21
АВ=8 см, ВС=2х см и СА=4+х см
8+2х+4+х=21
3х=9
х=3 см-СД
СА=4+3=7 см
ВС=2*3=6 см
Ответ: 6 см и 7 см