Вопрос от посетителя:
Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 15 дм. Вычислите периметр данного треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть АВС – данный треугольник, А1В1С1 – треугольник,образованный средними линиями треугольника АВС.
По свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим
A1C1=1/2AC, B1C1=1/2BC, A1C1=1/2AC
Периметр это сумма всех сторон
Периметр треугольника А1В1С1 равен А1В1+В1С1+А1С1=1/2(AB+BC+AC)=15 дм
Периметр треугольника АВС равен AB+BC+CA=2*15 дм=30 дм
ответ: 30 дм