Вопрос пользователя:
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80см, а висота опущена на основу 20см. Знайдіть основу трикутника
Илюха отвечает:
Для начала введем переменные: х=боковая сторона,у-основание.
Составим систему уравнений:
х+х+у=80, т.е 2х+у=80
и рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой проведенной к основанию:
x^2=y^2/4+400
Выразим у из певрого уравнения
y=80-2x
Подставим во второе:
x^2=(80-2x)^2/4+20^2 (домножим на 4 чтоб легче бьыло считать)
4x^2=6400-320x+4x^2+1600
320x=8000
x=25
Тогда y=80-2*25=30
ответ: 30 см