Вопрос от посетителя:
Периметр прямоугольного треугольника равен 84см а его гипотенуза равна 37см найдите площадь треугольника с помощью систем уравнений второй степени
Илюха отвечает:
Пусть катеты треугольника равны x и y соответственно, тогда
x^2+y^2=1369
x+y+sqrt(x^2+y^2)=84 => x+y+37=84 => x+y=47
Из второго уравнения
x=47-y
Подставим в первое
(47-y)^2+y^2=1369
y^2-47y+420=0
D=529
y1=12 =>x1=47-12=35
y2=35 => x2=47-35=12
Катеты равны 35 и 12
S=ab/2
S=35*12/2= 210